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2020年3月21日 (土)

SIERモデル 改

農と島のありんくりん さんのブログで披露させて頂いた感染症の数理モデルに、変数を追加しました。

今年の流行も終わっていないのに何の意味があるのかと思われるでしょうが、

・新型コロナウイルスでも、免疫を失活したと思われる人たちの報告が散見されます。

・これから暖かくなって流行がどうなるかを予想します。

 

参考にしたのは、

https://www.researchgate.net/publication/279422559_Mathematical_Modeling_of_Infectious_Diseases_Dynamics (最終閲覧日 2020年3月15日)

です。

 

免疫失活率。インフルエンザは、毎年流行します。理由として、インフルエンザは感染しても数カ月で免疫を失うことが知られています。これをθとし、1日にθ分の1の割合で免疫を失い、R(免疫あり)からS(免疫なし)に移行します。一部の人は免疫獲得後すぐに失活していると思われます。血清型の違うウイルスに感染したかもしれませんが。

夏冬の感染率の差の割合。インフルエンザ他、多くの感染症の流行は気温や湿度の影響を受けるため、冬の方が夏より感染率が高いです。これをコサインカーブで表し、1月1日が最大、7月1日が最小と仮定します。感染率はβですが、基本的な感染率はβ0に変更し、その日その日の感染率は時間の関数のためβ(t)とします。感染率の差を0.5とした場合、β0に対し、最大1.5、最小0.5を掛けることでその時その時のβ(t)が算出されます。

これらの変数を動かすと、マイコプラズマのように年ごとに感染のピークが異なる感染症の存在について納得出来るかもしれません。

試してみたいという方は、下のエクセルファイルをダウンロードしてください。

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ダウンロード - seire383a2e38387e383ab20e5858de796abe5a4b1e6b4bbe381a8e5ada3e7af80e5a489e58b95e38292e58aa0e591b3.xlsx

 

日本での流行のピークは、3月末頃になりそうという予想になりました。

そして、来年も同様に流行? その時にはきっと検査や治療が整備されているはずと信じています。

 

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